dimanche 14 janvier 2018

Troncature du cube par les sommets, puis par chanfreinage des arêtes

 Cette étude a déjà été publiée dans :
Il s'agit d'une mise à jour.

Ci-dessous quelques images, le principe de la construction est décrit dans la documentation incluse dans le répertoire qui contient aussi tous les autres fichiers source et pdf. Le fichier zippé les contient tous.
Principe de la construction

Une animation


Grand rhombicuboctaèdre

samedi 13 janvier 2018

Chanfreiner un cube, un parallélépipède avec pst-solides3d

Cet article est du à une suggestion de Gilg Juergen. Pour chanfreiner un solide, Jean-Paul Vignault a mis au point, dans pst-solides3d, un code postscript très efficace et rapide. Rappelons que la chanfreinage d’un solide aux arêtes vives consiste à limer les arêtes créant ainsi un méplat à la place de celles-ci. En voici un exemple sur un cube, utilisant l’option [chanfrein] :
Cependant, comme pouvez le constater, le code de ce chanfreinage élimine aussi les parties pointues créées lors de l’intersection de 3 méplats. Ceci est évidemment lié à la façon dont Jean-Paul Vignault a imaginé de coder le chanfreinage : en réduisant chaque face (par une homothétie dont le centre est l’isobarycentre de la face) et en combinant ensuite les sommets obtenus pour obtenir les nouvelles faces. C’est ce même procédé qui lui a permis de coder la possibilité d’affiner un solide comme dans le magnifique exemple créé par Gilg Juergen reproduisant la vision du système solaire de Képler :


Cette animation au format swf a été initialement déposée ici :

Sur la vision de Képler, vous trouverez l'article de Gilg Juergen ici :
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/base/pst-solides3d/kepler/Kepler_english.pdf

Pour en revenir au chanfreinage, mais en conservant les parties pointues, on peut se servir de l'option [plansepare] qui permet de couper un solide par un plan et d’en séparer les 2 parties. C’est ici aussi, un superbe travail de Jean-Paul Vignault. Voici donc un exemple de chanfreinage respectant la condition posée initialement et utilisant l’option [plansepare]. Le codage est fait en postscript dans la macro \codejps{...}.
Vous trouverez d’autres exemples de chanfreinage, comme par exemple celui d’un pentaprisme avec pst-solides-3d et POV-RAY ici :

Tous les fichiers source, documentation ai format pdf, animation avec le pakage animate et fichier .u3d sont dans le répertoire :

mercredi 29 novembre 2017

Les figures de PSTricks en dur, en relief, c'est possible : Jean Vitrac l'a fait !

Jean Vitrac code les figures avec PSTricks et effectue la découpe au laser. Les résultats sont vraiment bluffants. En parcourant son site, vous découvrirez la grande variété et la qualité de ses réalisations : motifs, pavages, rosaces etc.

Le fichier que m'a envoyé Jean Vitrac à titre d'exemple, le logiciel de pilotage de la découpeuse laser n'a besoin que du pdf, est dans le dossier :
Le fichier zippé contient tous les fichiers(source et pdf)
Ci-dessous l'image du pdf et la photo de l'objet terminé.
Jean Vitrac réalise les travaux de découpe ou de gravure dans la Fab lab de Brive. Si vous êtes intéressé, voici son e-mail (remplacez [-arobase-] par @)  : jean.vitrac[-arobase-]laposte.net

Voici en photos et vidéo le scénario du travail pour l'une de ses réalisations :
Étape 1 :
Codage avec PSTricks des contours à découper :

Étape 2 :
La découpeuse utilisée :
Étape 3 :
Mise en place du fichier pdf dans le logiciel qui pilote le Laser :
Étape 4 :
Démarrage du processus de découpe :
Enfin une vidéo du découpage :

La concrétisation du projet :

mardi 14 novembre 2017

Dessiner la courbe de Sierpinsky avec PSTricks

La commande \psSierpinskyCurve[options] permet de dessiner la courbe de Sierpinsky et possède différentes options décrites et illustrées dans la documentation.
Le package et sa documentation sont dans le répertoire :
le fichier zippé contient tous les fichiers.
Quelques images et une  animation extraites de la documentation, dans celle-ci l'animation est réalisée avec le package animate d'Alexander Grahn.
 (Appuyez sur la touche F5 pour relancer rafraîchir l'écran et relancer l'animation)

 J'ai découvert récemment, le travail de Kees van der Laan, il est l'auteur de magnifiques réalisations en postscript et en particulier sur les fractales :
dans ce document,  Kees van der Laan a dessiné la courbe de Sierpinsky par récursion.
Kees van der Laan a écrit de très nombreuses commandes postscript réunies dans le fichier :
Parmi toutes ses réalisations, celles concernant les fractales de Julia (Julia fractals in PostScript) sont remarquables :

lundi 30 octobre 2017

Dessiner la courbe de Hilbert avec PSTricks

Le package `pst-hilbertcurve' a pour fonction de dessiner la courbe de Hilbert et possède différentes options décrites dans la documentation, permettant entre autres de créer des animations comme celle illustrant cette page.
Tous les fichiers sont dans le répertoire :
le fichier zippé les contient tous.

Rafraîchir l'écran (touche F5) pour relancer l'animation.

Petite variante permettant d'utiliser l'option [fillstyle=solid, fillcolor=...], afin d'obtenir une image de ce type :

Dans le fichier zippé  pst-hilbertcurve-v2.zip qui contient cette nouvelle version 0.2, situé dans le répertoire indiqué au début : Hilbert-Curve



lundi 9 octobre 2017

Suite de Baum-Sweet

Sur la page :
Eric W. Weisstein propose une utilisation de la suite de Baum-Sweet pour une représentation graphique artistiquement très réussie. Il l’a réalisée avec Mathematica, je me permets d’en faire une version avec PSTricks.
La commande \psBaumSweet[options] du package ``pst-baum-sweet'' permet de dessiner ces représentations utilisant le suite de Baum-Sweet.
Le package et la documentation sont dans le répertoire :
Le ficher zippé contient tous les fichiers.
Une image et une animation extraites de la documentation.





samedi 7 octobre 2017

Fractale du mot de Fibonacci - partie 6

La nouvelle commande ajoutée au package pst-fibonacci : \psFibonacciPolyominoes[options](x,y) dessine une tuile de Fibonacci, appelée aussi ``flocon de Fibonacci'' et permet de paver le plan de deux façons en suivant les règles établies par A. Blondin-Massé, S. Labbé, S. Brlek et M. Mendès-France dans leur article “Fibonacci snowflakes” :
 Tous les fichiers sont dans le répertoire :
Le fichier zippé les contient tous.
Quelques  images extraites de la documentation :
 Tuiles d'ordre 2 et3.
Tuile d'ordre 4.
Le pavage du plan avec des tuiles de Fibonacci d'ordre 3.

Remarque : pour le dernier dessin, les couleurs ont été inversées avec The Gimp.